Question

1. Um ângulo raso foi dividido em três partes inversamente proporcionais aos números 1, 3 e 6. Nessas condições, o menor ângulo mede: A) 20° B) 45° C) 60° D) 900 E) 120°​

Answer 1

Resposta:

A)20

Explicação passo a passo:

Answer 2

O menor ângulo mede:

A) 20°

Explicação:

Um ângulo raso mede 180°.

Então, o que precisamos fazer é dividir 180° em partes inversamente proporcionais aos números 1, 3 e 6.

Chamamos de x, y e z cada uma dessas partes. Logo:

x + y + z = 180°

x = y = z =  x + y + z   =      180      

1/1    1/3   1/6   1 + 1/3 + 1/6   1 + 1/3 + 1/6

O mmc (mínimo múltiplo comum) de 1, 3 e 6 é 6.

A soma das frações do denominador resulta em:

1 + 1 + 1 =

    3   6

6 + 2 + 1 = 9 : 3 = 3

6    6   6    6 : 3    2

Logo:

x = y = z = 180 = 180 · 2 = 360 = 120

1    1/3   1/6     3/2             3      3

x = 120

     

y = 120

1/3  

y = 120 · 1 = 120 => y = 40

             3      3

z = 120

1/6  

z = 120 · 1 = 120 => y = 20

             6      6

Portanto, as três partes em que esse ângulo raso foi dividido foram:

20°, 40° e 120°.

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