Question

1-Um aluno obteve 57 pontos em uma prova de 20 testes de múltipla escolha,que adota o seguinte critério de correção

-Cada teste com resposta
vale 5 pontos

-cada teste com resposta
errada vale -2 pontos (dois pontos negativos);

-cada teste não respondido não conta ponto (vale zero ponto)

A)A quantos testes esse aluno respondeu corretamente?
B)A quantos teste esse aluno não respondeu ?

Me ajudem Por favor

Answer 1

x + y + z = 20 
5x - 2y = 57 

x = 13 
y = 4 
z = 3 

a) 13 
b) 3 

Answer 2

Por meio de um sistema de equações vemos que:

A) Esse aluno respondeu corretamente 13 testes;

B) Esse aluno não respondeu 3 testes.

Sistema de equações

Para elaborarmos um sistema de equações, precisamos antes determinar as incógnitas:

• x para os testes respondidos corretamente;
• y para os testes respondidos de forma errada;
• z para os testes não respondidos.

Uma vez que temos um total de 20 testes, ficamos com:

x + y + z = 20

Como o aluno obteve 57 pontos, temos que:

5x - 2y = 57

2y = 5x - 57

Ficamos assim com um sistema de duas equações e 3 variáveis. Um sistema desses pode ter várias respostas possíveis. Temos ainda como restrição que os valores das incógnitas são números naturais menores ou iguais a 20.

Observando a segunda equação, temos que x tem que ser pelo menos igual a 12, senão y teria que ser negativo. Temos ainda que x precisa ser um número ímpar, senão 5x - 57 não seria par e y seria fracionário. Assim temos:

• x = 13, y = (65-57)/2 = 4, z = 20 - 13 - 4 = 3
• x = 15, y = (75-57)/2 = 9... o total passou dos 20 testes possíveis, o que ocorrerá a partir desse valor de x.

Dessa forma, o aluno respondeu corretamente 13 testes, 4 testes respondidos de forma errada e 3 testes não respondidos.

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https://brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2