Question

1) (UFRGS) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento - 13 é ;
A) 8a
B)7a
C)6a
D)5a
E)4a

2) O primeiro termo de uma PA é 100 e o trigesimo é 187 qual a soma dos 30 primeiros termos

3) sabendo que o primeiro termo de uma PA vale  21 e a razão é 7. calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA :

Answer 1

a1 = 23
r = - 6

-13  = an

an = a1 + ( n - 1)r
-13 = 23 + ( n - 1)(-6)
-13 = 23 - 6n + 6
-13 = 29 - 6n
-13 - 29 = - 6n
-42 = - 6n
6n = 42
n = 42/6  = 7 **** ( b )

2
a1 = 100
a30 =187  >>>  a1 + 29r = 187  >> 100 + 29r  = 187  
29r = 187 - 100
29 r  = 87
r = 87/29 = 3 ****
n = 30
S30 = ( a1 + a30).15
S30 = ( 100 + 187).15
S30 = 287 * 15 =4305 ****

3
a1 =  21
r =7
S12  = ?
n = 12
a12 =  a1 + 11r 
a12 = 21 + 11( 7) 
a12 = 21 + 77  = 98 ***
S12 = ( a1 + a12).6
S12 = ( 21 + 98).6
S12 = 119 * 6 =714