Question

1- (UFPI) A função real de variável real, definida por f (x) = (3-2a).x+2, é crescente quando:
a) a>0
b)a<3/2
c)a=3/2
d)a>3/2
e)a<3
2- ( FGV) O gráfico da função f(x)=mx+n passa pelo pontos (-1,3) e (2,7). O valor de m é:
a) 5/3
b)4/3
c)1
d)3/4 e)3/5

Answer 1

Boa noite Mara!!

1- f(x) = (3 - 2a)x + 2

Para uma função do 1° grau ser crescente, o coeficiente angular (o valor que acompanha a incógnita x) deve ser positivo.
Na função, o coeficiente angular é 3 - 2a. Logo:

3 - 2a > 0
-2a > - 3
-a > - 3/2 multiplicando por - 1 fica:
a < 3/2

Letra B.

2- f(x) = mx + n
Os pontos são (-1,3) e (2,7). Tomando o primeiro ponto fica:

3 = - m + n
Isolando o valor de n temos:
n = 3 + m

Agora considerando o segundo ponto:
7 = 2m + n
Novamente isolamos o valor de n:
n = 7 - 2m

Igualando os 2 valores de n temos:
3 + m = 7 - 2m
2m + m = 7 - 3
3m = 4
m = 4/3

Letra B.

Answer 2

Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo:

3 - 2a > 0

- 2a > 0 - 3

(- 1). (- 2a) > (- 3). (- 1)

2a < 3

a < 3/2