Question

N consigo resolver me ajudem?

Answer 1

x^2+1=-x+3
x^2+x-2=0
x= 1 pq eh no 1o quadrante
y=2
distancia de dois pontos
9+16=25
raiz...resposta d=5uc

Answer 2

Vejamos:

O ponto de intersecção da parábola de f(x) e com a reta de g(x) dá-se quando f(x) = g(x).

Portanto:

f(x) = g(x) => x ^ 2 + 1 = -x + 3 => x ^ 2 + x + 1 - 3 = 0 => x ^ 2 + x - 2 = 0

Calculando-se o delta dessa equação de segundo grau, temos:

delta = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Aplicando Báskara:

x1 = (-1 + raiz(9)) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 1
x2 = (-1 - raiz(9)) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = -2

Como o problema define como domínio o primeiro quadrante do gráfico, o valor de x válido é 1 pois -2 define um ponto ou no segundo ou no terceiro quadrante, contando-se no sentido anti-horário.

Vamos agora determinar o ponto y do eixo cartesiano utilizando qualquer uma das funções, pois ambas darão o mesmo resultado:

g(1) = -1 + 3 = 2

Logo o ponto de intersecção que chamaremos de I é (1, 2).

Calculemos a distância entre os pontos A(4, 6) e I(1, 2):

D = raiz((4 - 1) ^ 2 + (6 - 2) ^ 2) = raiz(3 ^ 2 + 4 ^ 2) = raiz(9 + 16) = raiz(25) = 5

Resposta: Alternativa C