1) (UESPI – PI) Se o determinante da matriz é igual a – 18, então o determinante da matriz é igual:
a. – 9 b. – 6 c. 3 d. 6 e. 9
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
89
Bom dia Cruzeiro!
Solução!
Vamos determinar o valor de P resolvendo o determinante da primeira matriz,em seguida substituímos o valor de P na segunda matriz.
Não esquecer de observar os sinais das diagonais,
![\begin{vmatrix} P & 2 & 2 & P&2\\P&4&4&P&4\\P&4&1&P&4 \end{vmatrix}=-18\\\\\\\\\
(4P+8P+8P-8P-16P-2P)=-18\\\\\
20P-26P=-18\\\\
-6P=-18\\\\\
P= \dfrac{-18}{-6}\\\\
P=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bvmatrix%7D+P+%26amp%3B+2+%26amp%3B+2+%26amp%3B+P%26amp%3B2%5C%5CP%26amp%3B4%26amp%3B4%26amp%3BP%26amp%3B4%5C%5CP%26amp%3B4%26amp%3B1%26amp%3BP%26amp%3B4+%5Cend%7Bvmatrix%7D%3D-18%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%284P%2B8P%2B8P-8P-16P-2P%29%3D-18%5C%5C%5C%5C%5C%0A20P-26P%3D-18%5C%5C%5C%5C%0A-6P%3D-18%5C%5C%5C%5C%5C%0AP%3D+%5Cdfrac%7B-18%7D%7B-6%7D%5C%5C%5C%5C%0AP%3D3+ "\begin{vmatrix} P & 2 & 2 & P&2\\P&4&4&P&4\\P&4&1&P&4 \end{vmatrix}=-18\\\\\\\\\
(4P+8P+8P-8P-16P-2P)=-18\\\\\
20P-26P=-18\\\\
-6P=-18\\\\\
P= \dfrac{-18}{-6}\\\\
P=3")
Vamos escrever o segundo determinante e substituir o valor de P.
![dt=\begin{vmatrix} P & -1 & 2 & P&-1\\P&-2&4&P&-2\\P&-2&1&P&-2 \end{vmatrix}\\\\\\\\\\\
dt=\begin{vmatrix} 3 & -1 & 2 & 3&-1\\3&-2&4&3&-2\\3&-2&1&3&-2 \end{vmatrix}\\\\\\\
dt=(-6-12-12+12+24+3)\\\\\
dt=(-30+39)\\\\\\
dt=9\\\\\
\boxed{Resposta: dt=9~~Alternativa~~E}](https://tex.z-dn.net/?f=dt%3D%5Cbegin%7Bvmatrix%7D+P+%26amp%3B+-1+%26amp%3B+2+%26amp%3B+P%26amp%3B-1%5C%5CP%26amp%3B-2%26amp%3B4%26amp%3BP%26amp%3B-2%5C%5CP%26amp%3B-2%26amp%3B1%26amp%3BP%26amp%3B-2+%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Adt%3D%5Cbegin%7Bvmatrix%7D+3+%26amp%3B+-1+%26amp%3B+2+%26amp%3B+3%26amp%3B-1%5C%5C3%26amp%3B-2%26amp%3B4%26amp%3B3%26amp%3B-2%5C%5C3%26amp%3B-2%26amp%3B1%26amp%3B3%26amp%3B-2+%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Adt%3D%28-6-12-12%2B12%2B24%2B3%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Adt%3D%28-30%2B39%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Adt%3D9%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A%5Cboxed%7BResposta%3A+dt%3D9%7E%7EAlternativa%7E%7EE%7D "dt=\begin{vmatrix} P & -1 & 2 & P&-1\\P&-2&4&P&-2\\P&-2&1&P&-2 \end{vmatrix}\\\\\\\\\\\
dt=\begin{vmatrix} 3 & -1 & 2 & 3&-1\\3&-2&4&3&-2\\3&-2&1&3&-2 \end{vmatrix}\\\\\\\
dt=(-6-12-12+12+24+3)\\\\\
dt=(-30+39)\\\\\\
dt=9\\\\\
\boxed{Resposta: dt=9~~Alternativa~~E}")
Bom dia!
Bons estudos!
Solução!
Vamos determinar o valor de P resolvendo o determinante da primeira matriz,em seguida substituímos o valor de P na segunda matriz.
Não esquecer de observar os sinais das diagonais,
Vamos escrever o segundo determinante e substituir o valor de P.
Bom dia!
Bons estudos!
Respondido por
22
Resposta:
9
Explicação passo-a-passo:
Repare a 2ª coluna da 2ª matriz. Ela é a 2ª coluna da 1ª matriz divida por (-2).
2 : (-2) = -1
4 : (-2) = -2
4 : (-2) = -2
Sendo assim, basta dividir o determinante da primeira matriz também por (-2).
-18 : (-2) = 9
É uma das propriedade dos determinantes.
Perguntas interessantes