Question

Em um copo envolto em um recipiente isolado termicamente, são colocados 50 g de gelo, a -5 °C, e 150 g de agua, a 20 °C. Calcule a temperatura final do conjunto. Determine se todo o gelo está derretido.



quero bem explicado.

Answer 1

gelo : M= 50gr    T= -5°      C = 80cal/gr
Agua : M= 150   T= 20       C= 1cal/gr°

Qg= m L   -> 50*80  = 4000 = 4 000 cal

Qa= m c t   -> 150*-20*1 = -3000 cal

 daí se conclui que como o ambiente é hermeticamente fechado o equilibrio se dará a 0º mas a agua cedeu apenas 3000 cal e o gelo precisa de 4 000,
havera uma mistura de agua e gelo que demorará a se equilibrar.q 

Answer 2

Apesar de não constar o calor específico da água e do gelo no enunciado do problema, precisaremos dele:

c(gelo) = 0,5 cal/g.°C
c(água) = 1 cal/g.°C

Agora, vamos às expressões do QUIMACETE de ambas as substâncias:

Q = m.c.Δt

Q(gelo) = 50.0,5.(t + 5) = 25.(t + 5) = 25.t + 125
Q(água) = 150.1.(t - 20) = 150.(t - 20) = 150.t - 3000

Como o sistema atingirá o equilíbrio térmico decorrido um certo tempo, ou seja, o gelo absorverá calor e a água perderá calor, temos
Q(gelo) = -Q(água)

25.t + 125 = -(150.t - 3000)
25.t + 125 = 3000 - 150.t
25.t + 150.t = 3000 - 125
175.t = 2875
t = 2875/175
t = 16,48°C

O gelo estará completamente derretido porque a temperatura final é superior à sua temperatura de fusão que é 0°C.