Question

1. (UEG 2021) A medida de um ângulo a é 1 radiano. A medida de a em graus é tal que e) 40 degrees < alpha < 50 degrees d) 50 degrees < alpha < 60 degrees c) 20 degrees < alpha < 30 degrees b) 30 degrees < alpha < 40 degrees a) 10 degrees < alpha < 20 degrees​

Answer 1

Resposta:

d) 50º < α < 60º

Explicação passo a passo:

Pra converter um ângulo de radianos para graus basta fazermos uma regra de 3:

$\pi --- 180\textdegree\\1 --- x\\\\x.\pi = 180\\\\x = \frac{180}{\pi}\\\\Mas \ \pi \approx 3,1\\\\x \approx \frac{180}{3,1}\\\\\boxed{x \approx 58\textdegree}$

Answer 2

A medida de α em graus é tal que 50° < α < 60°, alternativa D.

Regra de três

A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.

Sabemos que um arco completo mede 360° ou 2π radianos, portanto, podemos aplicar a regra de três abaixo para encontrar o valor de α:

360° ⇔ 2π rad

α ⇔ 1 rad

Multiplicando em cruz:

2πα = 360°

α = 180°/π

Aproximando π = 3, teremos α= 60°. Como π > 3 então α < 60°. A alternativa mais próxima será 50° < α < 60°.

Leia mais sobre regra de três em:

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