Question

1) (TJ SP ) Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado
um quadrado Z, de área igual a 400 cm², conforme mostra a
figura:

----X--------X----

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da
folha ABCD, em centímetros, é igual a:

a) 92

b) 112

c) 102

d) 122

e) 132​

Answer 1

Resposta:

b ) 112 cm

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 400 cm², conforme mostra a figura:

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a:

Resolução:

Para encontrar o perímetro de ABCD necessita-se de descobrir o valor de

" x ".  

No triângulo retângulo em A, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, logo que se saiba a dimensão do lado do quadrado Z.

Neste caso este lado do quadrado é a hipotenusa do referido triângulo.

Cálculo do lado do quadrado Z

Como a área de qualquer quadrado é = lado²

sabendo a área, para determinar o lado extrai-se a raiz quadrada da área

Lado de Z = √400 = 20 cm

20² = 12² + x²

400 = 144 + x²

400 - 144 = x²

256 = x²

x = √256

x = 16 cm

Cálculo do perímetro do quadrado ABCD

Deste modo a folha quadrada ABCD tem de lado 12 + 16 = 28 cm

Seu perímetro = 4 * 28 = 112 cm

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação