Um balão muito grande, de massa M = 10kg, é inflado até o volume de
20m^3 com um gás de densidade dgas =0,2kg/m^3. Qual é a massa m máxima que pode ser amarrada ao balão, usando um pedaço de corda 2kg, sem que o balão volte ao chão?(Admita que a densidade do ar é 1,3kg/m^3 e que o volume de gás é igual ao volume do balão inflado.)
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A massa máxima deve ser de 10 Kg.
Para que o balão não desça, o peso total da corda, do balão e do gás deve ser equivalente ao empuxo exercido sobre ele, para que assim, a força resultante seja igual a zero.
Peso = Empuxo
Calculando o peso total -
Peso do balão = 10. 10 = 100 N
Peso da corda = 2. 10 = 20N
Peso do gás = d.V.g = 0,2. 20. 10 = 40N
Peso da massa = mg
O empuxo exercido pode ser calculado pela seguinte equação -
E = d. V. g
Onde,
d= densidade do ar;
V = volume deslocado;
g = aceleração da gravidade.
100 + 20 + 40 + mg = 1,3. 20. 10
160 + mg = 260
mg = 100
m = 100/g
m = 10 kg
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