Question

Um balão muito grande, de massa M = 10kg, é inflado até o volume de
20m^3 com um gás de densidade dgas =0,2kg/m^3. Qual é a massa m máxima que pode ser amarrada ao balão, usando um pedaço de corda 2kg, sem que o balão volte ao chão?(Admita que a densidade do ar é 1,3kg/m^3 e que o volume de gás é igual ao volume do balão inflado.)

Answer 1

A massa máxima deve ser de 10 Kg.

Para que o balão não desça, o peso total da corda, do balão e do gás deve ser equivalente ao empuxo exercido sobre ele, para que assim, a força resultante seja igual a zero.

Peso = Empuxo

Calculando o peso total -

Peso do balão = 10. 10 = 100 N

Peso da corda = 2. 10 = 20N

Peso do gás = d.V.g = 0,2. 20. 10 = 40N

Peso da massa = mg

O empuxo exercido  pode ser calculado pela seguinte equação -

E = d. V. g

Onde,

d= densidade do ar;

V = volume deslocado;

g = aceleração da gravidade.

100 + 20 + 40 + mg = 1,3. 20. 10

160 + mg = 260

mg = 100

m = 100/g

m = 10 kg