Question

(1) Suponha que foram deixadas sobras do café da
manhã na pia da cozinha por uma pessoa quando ela
saiu para trabalhar pela manhã. Assuma que 5
bactérias estejam presentes no café da manhã as
07h00 e que às 09h00 o número já esteja em 50.
Supondo que estas bactérias cresçam
exponencialmente segundo o modelo P(t) = Po.ekt,
descubra quanto tempo será necessário para que o
número de bactérias seja de 1 milhão.

Answer 1

Resposta:

11 horas

Explicação passo-a-passo:

P(t)=P(0).e^k.t

P(t)= 50

P(0)= 5

t= 2 (horas)

50=5.e^k.2

ln 10=lne k.t

ln 10=2k <=> k=2,3025:2 = k=1,1513

P(t)=1000.000 :5.e^1,1513.t

1000.000:5=200000 . 1,1513.t

t=ln 200000:1,1513 <=> 12,2060:1,1513= 10,60

RESPOSTA = 10,60 HORAS ou 11 horas