Question

1. Suponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar paixões, estima o
comprimento de uma estrada que marca a fronteira entre dois países. Para
isso, supõe que essa divisa esteja contida em um plano munido de um
referencial de coordenadas cartesianas de origem O. Na sequência, ele
escolhe quatro pontos A.B. C, D na fronteira, calcula suas coordenadas com
base nesse sistema cartesiano e os conecta por três segmentos de reta de
modo a criar a poligonal de vértices A, B, C, D, conforme imagem a seguir.
D=(-6.7)
C=(2.4)
B=(-2,-3)
A=(1.8)
Sabendo que Cassi calcula o comprimento da poligonal para estimar o
comprimento desejado, assinale a alternativa que apresenta o número obtido,
corretamente, por ele.
a) 30
b) 319
c) V122 +1+137
d) 182 - 15 + 173
e) 34 - V65 + 73

Answer 1

Resposta:

Alternativa "E"

Explicação passo a passo:

Answer 2

O número obtido corretamente por Cassi é dado por √34 + √65 + √73, alternativa E.

Essa questão é sobre distância entre pontos. Algumas considerações:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

Para resolver a questão, precisamos calcular a medida da poligonal ABCD composta pelos segmentos AB, BC e CD. Utilizando a fórmula acima, temos:

AB² = (-2 - 1)² + (-3 - (-8))²

AB² = (-3)² + 5²

AB = √34

BC² = (2 - (-2))² + (4 - (-3))²

BC² = 4² + 7²

BC = √65

CD² = (-6 - 2)² + (7 - 4)²

CD² = (-8)² + 3²

CD = √73

O comprimento da poligonal é igual a √34 + √65 + √73.

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