Question

1 . Sobre o módulo de um número inteiro, leia com atenção cada afirmação e marque a que estiver correta: * 5 pontos (a) | – 5 | > | –4 | (b) | 3 | – | –2 | = 4 (c) | 3 | < | – 7 | (d) | – 5 | > | – 4 |

Answer 1

Resposta:

(a) | –5  | > | –4 | ⇒ 5 > 4 ( verdadeira)

(b) | 3 | – | –2 | = 4 ⇒|+3| – |- 2| = 3 – 2 = 1 ( Diminui e conserva o sinal do maior). Observe que 4 ≠ 1

(c) | 3 | < | – 7 |⇒  3 < 7 ( verdadeira)

(d) | – 5 | > | – 4 |⇒ 5 > 4 ( verdadeira)

Explicação passo-a-passo:

O módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:

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|– 3| = 3

|+ 2| = 2

| 0 | = 0

|– 9| = 9

|+10| = 10

|– a|= a

|+ a| = a

Chamamos por números opostos ou simétricos aqueles números que possuem mesmo módulo ou valor absoluto, isto é, aqueles números que estão a mesma distância da origem, porém em sentidos opostos. Sendo assim, podemos afirmar que:

– 2 e + 2 são opostos ou simétricos

– 3 e + 3 são opostos ou simétricos

+ 4 e – 4 são opostos ou simétricos

+a e – a são opostos ou simétricos

E o que acontece quando operamos números opostos ou simétricos?

Observe estes exemplos:

|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7

|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4

|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2

Observe agora:

(+4) + (– 4) = 0 ⇒ +4 - 4 = 0

(– 2) + (+ 2) = 0 ⇒ -2 +2 = 0

Se nós estivermos realizando operações com o módulo ou o valor absoluto dos números, basta que nós façamos o cálculo independente do valor do número dentro do módulo. Agora, se somarmos números que se diferenciam apenas pelo sinal, uma vez que são simétricos, nossa soma sempre resultará em zero.

Espero ter ajudado!