Question

1)sendo Z1=4+5i e Z2=2+6i
A)z1+z2
B)z1-z2

2)resolva
A) (4+5i) (2+6i)
B) (-2+3i) (5-4i)

3)calcule as seguintes potencias
A) i63
B) i72

Answer 1

1)
a) z1 + z2 = 4 + 5i + 2 + 6i
= 4 + 2 + (5+6)i
= 6 + 11i

b)
z1 - z2 = 4 + 5i - (2 + 6i)
= 4 + 5i - 2 - 6i
= 4 - 2 + (5 - 6)i
= 2 - 1i

2)
a) Só aplicar a propriedade distributiva.
(4 + 5i) (2 + 6i) = 8 + 24i + 10i + 30i²
= 8 + 34i + 30(-1)
= 8 + 34i - 30
= -22 + 34i

b)
(-2 + 3i) (5 - 4i) = -10 + 8i + 15i - 12i²
= -10 + 23i - 12(-1)
= -10 + 21i + 12
= 2 + 21i

3)
i² = -1
i³ = - i
i elevado a um expoente par ⇒ -1
i elevado a expoente divisível por 3 ⇒ -i
a) 63 é divisível por 3, então i^63 = -i
b) 72 é par, então i^72 = -1