1) Sejam 8 pontos distintos pertencentes a duas retas paralelas, sendo quatro em cada uma delas. Quantas retas distintas podemos obter unindo-se dois quaisquer desses pontos?
Soluções para a tarefa
Levando em consideração os 8 pontos diferentes determinados em 2 retas paralelas, pode-se concluir que cada reta paralela contém 4 pontos distintos, ou seja, a quantidade total dos pontos são separados em igualdade em cada uma reta.
Se cada ponto é ligado aos outros, pode-se dizer que serão 4 pontos vezes 4 pontos, ou seja, 4 x 4 = 16.
Contudo, além das 16 retas entre dois pontos nas retas paralelas, vale lembrar que os pontos da mesma reta também definem uma única reta, ou seja, em cada reta em que contém os 4 pontos também é feito a ligação. Vale considerar que os pontos podem ser ligados apenas diretamente um a outro, sem interferência de outros pontos.
Portanto, são (4 x 4) + 2 = 18. Pois, de acordo com as regras da Matemática, o primeiro a ser solucionado é são os parênteses ( ) e dentro deles a multiplicação, logo em seguida é feito a adição.
Exercício envolvendo combinação simples.
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São 8 pontos distintos , que pertencem a duas retas paralelas , sendo 4 em cada reta , logo são duas retas. Como a questão nos fala que quer o número delas Unindo(somando) 2 aos pontos é ?
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Fórmula da combinação simples.
Cₐ,ₓ = a!/x!(a-x)!
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Número de retas = C₄,₁ × C₄,₁
N = (4!/1!(4-1)!) × (4!/1!(4-1)!) + 2
N = (4!/1!×3!) × (4!/1!×3!) + 2
N = (4×3!/1!×3!) × (4×3!/1!×3!) + 2
N = (4/1) × (4/1) + 2
N = 16 + 2
N = 18
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Portanto são 18 retas distintas.
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