Question

1) Seja um cilindro com altura de 34 cm e raio da base igual a 2 cm. Calcule a área total do cilindro. (Considere π=3,14) *
1 ponto
a) 427,25 cm²
b) 152,88 cm²
c) 552,88 cm²
d) 452,16 cm²
2) Considere um cilindro com área lateral de 50 m² e raio da base igual a 2 m. Calcule a altura do cilindro. (Considere π=3,14) *
1 ponto
a) 5m
b) 3,98m
c) 2m
d) 39,8m

Answer 1

Resposta:

1- d) 452,16 cm²

2- b) 3,98m

Explicação passo-a-passo: CLASSROOM

1- A área total precisamos da área da base e da área lateral do cilindro.

Área da base: Ab = π . r²

Ab = 3,14 . 2² = 12,56 cm ²

Área lateral: Al = 2 . π . r . h

Al = 2 . 3,14 . 2 . 34

Al = 427,04 cm²

Área total:

At = 2 . Ab + Al

At = 2 . 12,56 + 427,04

At = 452,16 cm²

Portanto Alternativa correta “d”

2- Al = 50 m²

r = 2 m

a área lateral de um cilindro é dado pela fórmula: Al = 2 . π . r . h

Logo, Al = 2 . π . r . h

50 = 2 . 3,14 . 2 . h

50 = 12,56 . h

h = 50/12,56

h = 3,98

Portanto, a altura é de aproximadamente 3,98 m

Alternativa correta “b"

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Answer 2

01. A área desse cilindro é igual a alternativa (d) 452,16cm²

02. A altura desse cilindro é igual a alternativa (b) 3,98m

01. Esta é uma questão sobre a área de um cilindro. Este é uma figura geométrica formado por duas bases circulares e o comprimento entre elas é fechado em todos os pontos de forma perpendicular. O enunciado nos disse que a base do cilindro é formado por uma circunferência de raio igual a 2cm, e que a altura do cilindro possui medida de 34cm.

A área de um cilindro é calculada pela soma entre as áreas da base, que são duas, e a área lateral que se esticarmos todas as retas perpendiculares que formam o fechamento entre as bases, teremos o mesmo que um retângulo, de medidas iguais a altura do cilindro e o comprimento da circunferência da base. Então sabendo que a altura multiplicada pelo comprimento da circunferência da base nos dá a área lateral e que a área da base é a área de uma circunferência, dessa forma, temos que:

$A = 2ab + al\\\\A = 2 \times (\pi \times R^2) + (h\times C)\\\\A = 2 \times (3,14 \times 2^2) + (34\times 2\pi R)\\\\A = 2 \times (12,56) + (34 \times (2\times 3,14\times 2))\\\\A = 25,12 + (34 \times 12,56)\\\\A = 25,12 + 427,04\\\\A = 452,16 cm^2$

02. Agora sabendo que a área da base é 50m², e que o raio da base é igual a 2m, podemos encontrar a altura deste cilindro:

$al = C\times h\\\\50 = 2\pi R \times h\\\\50 = 2 \pi 3,14 \times 2 \times h\\\\50 = 4\times 3,14 \times h\\\\50 = 12,56 h\\\\h = 50/12,56\\\\h = 3,98 m$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/38405449