1. Seja duas retas r e s, definidas pelas equações 4x + y = 1 e 3x + 2y = 2, respectivamente, com
estas informações podemos afirmar que as retas são:
(A) Iguais
(B) Perpendiculares
(C) Concorrentes
(D) Coincidente
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Resposta:Letra (C) Concorrentes
Explicação passo a passo:
Beijos
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5
As retas r e s definidas pelas equações 4x + y = 1 e 3x + 2y = 2 respectivamente são concorrentes. (Alternativa C)
Posição relativa da reta
- Retas paralelas são retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum, pois possuem o mesmo coeficiente angular. Desse modo. todos os seus pontos estão a uma distância constante.
- Retas coincidentes são retas coplanares que possuem todos seus pontos em comum, pois possuem o valor dos seus coeficientes equivalentes.
- Retas concorrentes são retas coplanares que possuem apenas um ponto em comum, pois o valor dos seus coeficientes são diferentes.
- Retas perpendiculares são retas concorrentes que formam ângulos retos.
A equação reduzida de cada reta é igual a:
Reta R
4x + y = 1 ⇒ y = -4x + 1
Reta S
3x + 2y = 2 ⇒ y = -3x/2 + 2
Veja o gráfico das duas retas plotado através do site mathe-fa.
Conforme o gráfico em anexo, concluímos que as retas R e S são concorrentes.
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Anexos:
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