Question

1- Seja a tg a=0,5 e tg b=-1Calcule tg (b-a)


2- Demonstre que tg x-tg y=sen (x-y)cos x.cos y

Answer 1

Resposta:

Nota: acredito que na questão 2 faltou a barra da fração.

Questão 1:

$\tan(b - a) = \frac{ \tan(b) - \tan(a) }{1 + \tan(b). \tan(a)} \\ \tan(b - a) = \frac{ - 1 - 0,5}{1 + ( - 1).0,5} \\ \tan(b - a) = \frac{ - 1,5}{1 - 0,5} \\ \tan(b - a) = \frac{ - 1,5}{0,5} \\ \boxed{\boxed{\tan(b - a) = - 3}}$

Questão 2:

$\tan(x) - \tan( y) \\ \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } - \frac{ \sin(y) }{ \cos(y) } \\ \frac{ \sin(x) . \cos(y) - \cos(x) . \sin(y) }{ \cos(x) . \cos(y) } \\ \boxed{\boxed{\frac{ \sin(x - y) }{ \cos(x). \cos(y) }}}$