Question

1)Seja a função quadrática g, em que g(-1) = 7, g(0) = 1 e g(1) = -1. Determine - e demonstre - o valor de g(-2).

2) Seja a função quadrática f(x) = kx² + (k+1)x -3, definida nos números reais. Para que o ponto de coordenadas (-2, 3) pertença ao gráfico de f, qual deve ser o valor de k? Demonstre​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) g(x) = ax²+bx+c

g(-1) = 7

g(0) = 1

g(1) = -1

g(-2)=??

(-1)²•a+(-1)•b+c = 7

(0)²•a+0•b+c = 1

1²•a+1•b+ c = -1

a-b+c = 7

c = 1

a + b + c = -1

a-b = 6

a+b = -2

-----------

2a = 4 ==> a = 2

b = -2 - a = -4

g(x) = 2x²-4x+1

g(-2) = 2•(-2)²-4•(-2)+1=8+8+1

g(-2) = 17 ✓✓✓

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b) f(x) = kx²+(k+1)x-3

achar o k para que o ponto (-2;3) pertença ao gráfico :

k•(-2)²+(k+1)•(-2)-3 = 3

4k - 2k - 2 - 3 = 3

2k = 3+5=8

k = 4 ✓✓✓✓✓