Question

1) Seja a função : f(x)=x²-x-12, determine:

a) f(0)
b) f(-2)
c) x para f(x) =-7
d) as raízes da função

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a função f(x) = x² - x - 12, então:

a) f(0) = 0² - 0 - 12 => f(0) = -12

b) f(-2) = (-2)² -(-2) - 12 => f(-2) = 4 + 2 - 12 => f(-2) = -6

c) Para f(x) = -7, então:

x² - x - 12 = -7 =>

x² - x - 12 + 7 = 0 =>

x² - x - 5 = 0, onde:

a = 1, b = -1 e c = -5

Δ = (-1)² - 4.1.(-5)

Δ = 1 + 20

Δ = 21

x = [-(-1) ± √21]/2.1

x' = (1 + √21)/2

x" = (1 - √21)/2

d) Temos que f(x) = x² - x - 12 terá raízes reais quando f(x) = 0, então:

x² - x - 12 = 0, onde:

a = 1, b = -1 e c = -12

Δ = (-1)² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = [-(-1) ± √49]/2.1

x' = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

x" = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3

Portanto, temos como raízes: x = -3 ou x = 4