Question

1- Seja a função f de R em R definida por f (x) = -5x+k, em que k é uma constante real. Sabendo que f (3) = -14. Podemos dizer que f (10) é igual a:

2- A inversa da função bijetora y= 5x-2 é:

Answer 1

1) $f(x)=-5x+k$

Temos que, $f(3)=-5\cdot3+k \iff f(3)=-15+k$. Pelo enunciado, $f(3)=-14$, logo:

$-15+k=-14 \iff k=-14+15 \iff k = 1$

Desta maneira, $f(x)=-5x+1$ e $f(10)=-5\cdot10+1=-50+1=-49$.


2) Para determinar a função inversa substitua $x$ por $y$ e $y$ por $x$. Depois disso, basta isolar $y$, como segue:

$y=5x-2$

Substituindo, fica $x=5y-2$.

Isolando $y$, temos:

$x=5y-2$

$5y=x+2$

$y=\dfrac{x+2}{5}$

Logo, a resposta é $f^{-1}=\dfrac{x+2}{5}$.