Question

1) Seis alunos do E.M. de uma escola, entre eles Marina e Jorge, tiraram a nota máxima em todas as provas de matemática. Desses seis alunos, 2 vão ser sorteados para participar da Olimpíada de Matemática que vai ocorrer em uma outra cidade. Qual a probabilidade de que os sorteados sejam Marina e Jorge? (Saerjinho - 2º Bim - 2011)
(a) 1/4
(b) 1/3
(c) 1/12
(d) 1/15
(e) 1/30

Answer 1

Bem, vou tentar solucionar isso ao estilo enem, sem combinação ou arranjo, tudo bem?
Probabilidade é a chance que temos para que aconteça determinado evento, e para isso, temos que ter o número de eventos que queremos e o total de possibilidades
Vamos atrás deles
Possibilidades totais:
-Temos duas vagas para seis alunos
Para preencher a primeira vaga, 6 alunos; e para a segunda sobram 5 alunos. Temos só um problema nesse meio que devemos corrigir... dentre os grupos formados tem-se o (A,B) e (B,A)
Note que tanto faz nesse caso, pois os dois alunos irão da mesma forma, então dividimos por 2! (dois fatorial)
Finalizando o cálculo...
(6×5)÷2!
30÷2
15 possibilidades totais
Mas queremos que Marina e Jorge sejam sorteados... Note que só há um grupo possivel para isso... Note também que Marina e Jorge é o mesmo grupo que Jorge e Marina, sendo isso o mesmo grupo
Então, pela definição:
evento desejado ÷ eventos totais
1÷15 = 1/15
Letra D