Question

1-)se a abscissa do vértice da parábola que representa a função y = –2x²+ mx + 1 é igual a 4, a ordenada do vértice dessa parábola é igual a:

2-)O conjunto imagem da função quadrática definida por y = f(x) = x² – 4x + 1 é dado por:

3-)Considere a função f: ℝ → ℝ definida por y = f(x) = x² – 6x + 10. Se α e β correspondem à abscissa e à ordenada do vértice da parábola que representa f, então o valor de α + β é igual a:

Answer 1

1) y = - 2x² + mx + 1
xV= 4 então xV= -b/2a ⇒ 4 = - m/2.(-2) ⇒ 4.(-2) = -m ⇒ m = 8
yV = -Δ/4.a ⇒ Δ= 8²  - 4.(-2).1= 64 + 8 = 72 ⇒
⇒ yV= - 72/4.(-2) = - 72/ -8 ⇒ yV= 9
2) y= f(x)= x² - 6x +10
 achar o vertice da função  xV = -b/2a = -(-6)/2 ⇒xV=3
yV = - Δ/4a ⇒ Δ = 36 -4.1.10 = 36 -40 ⇒ Δ = -4
yV = -(-4)/2 = 2  ⇒ yV=2 ⇒ V (3,2)
como a=1 (positivo) então a concavidade da parabola é para baixo
logo o conjunto Imagem de f(x) sera I={y∈R| y≥3}