Question

1 - Sabendo que x = m.m.c. (10, 15) e y = m.m.c. (6, 8), calcule o valor da expressão (x + y). (x - y).


2 - um feirante dispõe de 200, 350 maçãs e 600 bananas. O feirante deseja vendê-las em cestos com mesmo número de frutas e o mesmo tipo de frutas. Sabendo que o feirante deseja o maior número de cestas possíveis, como deve ser montado cada cesto?

3 - Os planetas a, b e c têm períodos de revolução em torno do sol é de aproximadamente 12, 30 e 84 anos respectivamente. Se em uma data observação eles estiverem alinhados, então quanto decorrerdecorrer a, depois desta observação, para que eles voltem a se alinhar? E quantas voltas cada planeta terá dado Neste período?

4 - (Unicamp) um automóvel foi anunciado com um financiamento "taxa zero" por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em 12 parcelasiguais e sem entrada ponto para efetivar a compra parcelada no entanto consumidor precisará pagar r$ 720 para cobrir despesas do cadastro. dessa forma, em relação ao valor anunciado o comprador pagará um acréscimo.

a ( ) interior ar 2,5%
b ( ) entre 2,5% e 3,5%
c ( ) entre 3,5% e 4,5%
d ( ) superior a 4,5%

5 - o senhor Y contrata um advogado e este consegue receber 90% do valor da questão avaliada em r$ 30.000,00 e cobra, a título de honorários, 15% da quantia recebida. Nessas condições quanto o senhor Y receberá no final?

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Answer 1

Resposta:

1) 324.

2) 50 cestos contendo 4 pêras, 7 maçãs e 12 bananas.

3) Planetas A, B e C deram, respectivamente, 35, 14 e 5 voltas no período de 420 anos.

4) 3%.

5) R$ 22950,00.

Explicação passo-a-passo:

1)

Calculando MMC(10, 15):

10,15 | 2

5, 15 | 3

5, 5  | 5

1, 1  

MMC(10, 15) = 2 · 3 · 5 = 30 = x.

Calculando MMC(6, 8):

6, 8 | 2

3, 4 | 2

3, 2 | 2

3, 1 | 3

1, 1

MMC(6, 8) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24 = y.

Logo, (x + y) · (x - y) = (30 + 24) · (30 - 24) = 54 · 6 = 324.

2)

Como o número de frutas em cada cesto deve ser divisor comum das quantidades de cada fruta, então, calculando o MDC(200, 350, 600):

200, 350, 600 | 2

100, 175, 300 | 5

20, 35, 60    | 5

4, 7, 12      

MDC(200, 350, 600) = 2 · 5 · 5 = 50.

Logo, o feirante deve montar 50 cestos contendo:

200/50 = 4 peras;

350/50 = 7 maçãs;

600/50 = 12 bananas.

3)

Como o período necessário para que os planetas A, B e C voltem a se alinhar deve ser o múltiplo comum dos períodos de revolução de cada planeta, então, calculando o MMC(12, 30, 84), temos:

12, 30, 84 | 2

6, 15, 42  | 2

3, 15, 21  | 3

1, 5, 7    | 5

1, 7       | 7

MMC(12, 30, 84) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.

Calculando o número de voltas dadas por cada planeta em 420 anos:

Planeta A: 420/12 = 35 voltas;

Planeta B: 420/30 = 14 voltas;

Planeta C: 420/84 = 5 voltas.

4)

R$ 24000 + R$ 720,00 = R$ 24720,00.

Em relação ao valor inicial, o valor final teve um acréscimo de:

24000 + x/100 · 24000 = 24720

24000 + x/1 . 240 = 24720

24000 + x . 240 = 24720

24000 + 240x = 24720

240x = 24720 - 24000

240x = 720

x = 720/240

x = 3%

5)

O advogado recebeu 90% da dívida de R$ 30000,00, isto é, 0,9 · 30000 = R$ 27000,00. Ele cobrou de honorários 15% do valor recebido, portanto, para o senhor Y sobrou 85% de R$ 27000,00, isto é, 0,85 · 27000 = R$ 22950,00.