Question

1) Sabendo que |u| = 7, |v| = 4 e que u e v são ortogonais, determine (3.u+2.v) . (-2.u-5.v).

2) Sabendo que |u| =12 , |v| =9 e que u e v são ortogonais, determine (2.u-7v).(-u-0,5.v).​

Answer 1

Lembrando que:
•u.u = |u|²
•v.v = |v|²
• E como são ortogonais u.v = 0

1)(3u+2v) . (-2u-5v)
3u.(-2u) + 3u.(-5v) + 2v.(-2u) + 2v(-5v)
-6u.u -15u.v -4u.v -10v.v
-6|u|² -15.0 -4.0 - 10|v|²
-6.7²-10.4²
-6.49-10.16
-454

2) (2u-7v).(-u-0,5v)
2u.(-u) + 2u.(-0,5v) -7v(-u) -7v(-0,5v)
-2|u|² - u.v + 7u.v + 3,5 |v|²
-2.12² - 0 + 7.0 + 3,5. 9²
-4,5