Question

1)sabendo que log 2 = a e log3 = b, calcule, em função de a e b:
A) log0,2
B) log √2

Answer 1

 Vamos usar: 
i) log(ab) = loga + logb 
ii) log(a/b) = loga - logb 
iii) 1/(b^n) = b^-n 
iv) log(a^b) = b.loga 
v) log10 = 10 (Se o exercício for em base 10) 
______________________________________... 

Obs.: ^= elevado 
______________________________________... 

Então: 

a) log6 = log(2.3) = log2 + log3 = a + b 

b) log1,5 = log(3/2) = log3 - log2 = b - a 

c) log5 = log(10/2) = log10 - log2 = 1 - a 

d) log30 = log(2.3.5) = log2 + log3 + log5 = a + b + 1 - a = b + 1 

e) log1/4 = log(1/2²) = log(2^-2) = -2log2 = -2a 

f) log72 = log(2.2.2.3.3) = log2 + log2 + log2 + log3 + log3 = a + a + a + b + b = 3a + 2b 

g) log0,3 = log(3/10) = log3 - log10 = b -1 

h) log0,75 = log(3/4) = log3 - log4 = log3 - log2² = log3 - 2log2 = b - 2a

Tinha acabado de fazer essa questão, rs. Espero ter ajudado!