Question

1 - Sabendo que i²=-1 calcule o valor de *
a) i
b) -i
c) 1
d) -1

2. Determine o valor de: *
a)-1
b) 1
c)-i
d) i

Answer 1

1) Para responder com mais facilidade, podemos observar os padrões de valor que temos ao elevar o número i a alguma potência. Temos que:

i¹ = i

i² = -1

i³ = - i

i⁴ = 1

Este padrão se repete a medida que aumentamos as potências, logo para saber quanto será i elevado a qualquer número, basta ver qual o resto da divisão do expoente por 4.

7531 = 4(1882) + 3

Então temos que:

i⁷⁵³¹ = i³ = - i

Resposta: B

2) Usando o mesmo padrão falado anteriormente temos que:

x = i + i² + i³ + i⁴ + i⁵

x = i - 1 - i + 1 + i

x = i

Resposta: D.

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