Question

1) Sabendo que a área de um retângulo é igual a 15cm² e que o comprimento possui
2cm a mais que a largura, qual é o seu perímetro?
() 5 cm
( 16 cm
( ) 10 cm
() 60 cm​

Answer 1

Resposta:

$2$ª

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da área do retângulo: $comprimento$ × $largura$

$15=(x+2)x\\15=x^2+2x\\x^2+2x-15=0$

Δ $=2^2-4.(-15)=4+60$

Δ $=64=8^2$

$x_{1}=\frac{-2-8}{2}\\x_{1}=\frac{-10}{2}\\x_{1}=-5\\x_{2}=\frac{-2+8}{2}\\x_{2}=\frac{6}{2}\\x_{2}=3$

$x$ deve ser positivo, pois se trata do lado de um retângulo, ou seja, $x=3$.

Fórmula do perímetro do retângulo: $2(comprimento$ × $largura)$

$P=2(x+2+x)\\P=2(2x+2)\\P=4x+4\\P=4.3+4\\P=12+4\\P=16$