Question

1) Sabendo que 1° termo de uma PA é igual a 2 e que razão equivalente a 5, determine o valor de 18° termo sequência numérica .

b) Qual o número de termos da PA: (100,98,96,...,22) ?

Answer 1

1)
Aplicando a fórmula geral de uma P.A:

$a_{n}= a_{1}+(n-1).r \\ \\ a_{18}= a_{1}+(18-1).r \\ a_{18}=2+17.5 \\ a_{18}=2+85 \\ a_{18}=87$

b) Utilizando a fórmula geral de uma P.A iremos achar o número de termos. 
Já que temos o último termo, o 22, usaremos ele na fórmula como o $a_{n}$

A razão, (ou r), já é conhecida. (para achar a razão de uma P.A, basta pegar um termo e subtraí-lo pelo seu antecessor). Sendo assim, $r = 98-100; r=-2$

Basta aplicar na fórmula e resolver:

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r \\ \\ 22=100+(n-1).(-2) \\ 22-100=(n-1).(-2) \\ -78=-2n+2 \\ -80=-2n \\ n=40$

Answer 2

1)
a1 = 2
r = 5
a18 = ?

a18 = a1 + 17r
a18 = 2 + 17.5
a18 = 2 + 85
a18 = 87

-------------------------------------
2)
n = ?
a1 = 100
a2 = 98
an = 22

r = a2 - a1 
r = 98 - 100
r = - 2

an = a1 + (n - 1).r
22 = 100 + (n - 1).(-2)
22 - 100 = - 2n + 2
- 78 - 2 = - 2n
- 80 = - 2n
80 = 2n
2n = 80
n = 80/2
n = 40

R.: 40 termos