Question

resolver essas equações :

a) $64{x} =32$

b) $8^{x} =1$

c) $3^{x+2} + 3^{x-1} =84$







me ajudem por favor !

Answer 1

Olá!

a)
64.x = 32 -> Resolvendo:
     x = 32/64 (:32)
     x = 1/2
∴ S = {1/2}

b)
8^x = 1 -> Podemos fazer:
8^x = 8⁰ -> Bases iguais, expoentes iguais:
x = 0
∴ S = {0}

c)
3^x+2 + 3^x-1 = 84 -> Fazendo o inverso das propriedades de potenciação:
3^x.3²+3^x/3¹ = 84 -> Resolvendo:
3^x.9+3^x/3 = 84 -> Fazendo 3^x = y:
9.y+y/3 = 84 -> Fazendo mmc(1,3) = 3:
27y+y/3 = 252/3 -> Cancelando os denominadores:
28y = 252
    y = 252/28
    y = 9

Como:
3^x = y
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2
∴ S = {2}

Espero ter ajudado! :)