Question

1-sabe-se que três números inteiros estão em PA. Se esses três números têm por soma 33 e por produto 935, calcule os três números.

2-Determine a fórmula do termo geral da PA acima

3-Qual é 20° termo da PA encontrada?

4-Calcule a soma dos 30 primeiros termos dessa PA


PFVVVV, PRECISO URGENTE

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

sejam os 3 números x - r ; x e x + r

a1 +a2 + a3 = 33

( x - r ) +x+ ( x + r ) = 33

x - r + x + x + r = 33

3x = 33

x = 11

Logo,os 3 termos são

a1 = 11 - r

a2 = 11

a3 = 1+ r

Calculando o Produto

a1 * a2 * a3 = 935 ou ( 11 - r ) * (11 ) * ( 11 + r ) = 11 * ( 11 + r )( 11 - r ) =

11 ( 11² - r² ) ou 11 * ( 121 - r² ) = 1331 - 11r² = 935 >>>>

passando 1 331 para segundo membro com sinal trocado

- 11r² = 935 - 1 331

- 11r² = - 396 ( - 1)

11r² = 396

r² = 396/11 = 36 ou 6²

r² = 6²

Vr² = V6²

r = 6 >>>>>

Os números são :

a1 = 11 - r ou 11 - 6 = 5 >>>>

a2 = 11>>>>>

a3 = 11 + 6 = 17 >>>>>

2

an = a1 + ( n-1 ).r

an = 5 + ( n -1 ).6

an = 5 + 6n - 6

an =6n - 1 >>>>>resposta

3

a1 = 5

r = 6

n = 20

a20 = a1 + 19r

a20 = 5 + 19 * 6

a20 = 5 + 114 = 119 >>>>>resposta

4

a1 = 5

r = 6

S30 =

n = 30

a30 = a1 + 29r

a30 = 5 + 29 * 6

a30 = 5 + 174 = 179 >>>>>>

S30 = ( a1 + a30).30/2

S30 = ( 5 + 179 ). 15

S30 = 184 * 15 = 2760 >>>>>>resposta