Question

1) S40 na PG (-3,6,-12,...) ?

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 40° termo dessa PG.
a₁ = -3
a₂ = 6
n = 40
q = 6 / -3 = -2
        a₄₀ = a₁ . qⁿ⁻¹
        a₄₀ = -3 . (-2)⁴⁰⁻¹
        a₄₀ = -3 . (-2)³⁹
        a₄₀ = -3 . (-549755813888)
        a₄₀ = 1649267441664

Soma dos termos da PG:
S₄₀ = [a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1
S₄₀ = [-3 . ([-2]⁴⁰ - 1)] / (-2) - 1
S₄₀ = [-3 . (1099511627776 - 1)] / -3
S₄₀ = [-3 . 1099511627775] / -3
S₄₀ = -3298534883325 / -3
S₄₀ = 1099511627775

Espero ter ajudado. Valeu!