- 1 - Roberta iniciou um investimento com um depósito de R$ 1800,00, no sistema de juros compostos, com taxa de 1% ao mês. Isso equivale a uma progressão geométrica cujo primeiro termo vale a, = 1 800 e cuja razão vale q = 1,01. Roberta pretende manter o dinheiro por 35 meses, o que significa que o valor a sacar equivale ao trigésimo sexto termo da P.G. Quanto será o valor sacado?
Soluções para a tarefa
M= C.(1+i)
M= 1800.(1+0,01)³⁵
M=1800.1,01³⁵
M= 2549,88
:1800.1,01^35
A= A.8 n-1
A=1800.1,01 36-1
A=1800,1,01 35
A=2549,88
R: 2549,88
O valor sacado por Roberta será de R$ 2.549,88.
Em uma Progressão Geométrica (PG), temos que o termo geral é dado:
aₓ = a₁ . q⁽ˣ⁻¹⁾
onde:
a₁ corresponde ao primeiro termo da progressão geométrica;
q corresponde a razão da progressão geométrica;
x a posição dos outros termos da progressão geométrica.
Nesse caso, temos que a₁ = R$ 1.800,00, q = 1,01 e queremos encontrar o 36º termo da progressão, logo, x = 36, assim, substituindo os valores no termo geral, obteremos que:
a₃₆ = (1.800) . (1,01)⁽³⁶⁻¹⁾
a₃₆ = (1.800) . (1,01)³⁵
a₃₆ = (1.800) . (1,4166)
a₃₆ = R$ 2.549,88
Para saber mais:
brainly.com.br/tarefa/49260354
Espero ter ajudado!
