Question

1. Responda às questões a seguir e justifique suas
respostas
a) 2016 é divisível por 7?
b) 52016 é divisível por 5?
c) 216216 é divisível por 13?
d) 3 é divisor de 2016?
e) 12345678910111213141516 é divisível
por 1?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A técnica para saber se determinado número é divisível por 7 é diminuir a quantidade de casas, até saber se o restante é ou não divisível por 7, caso seja possível a divisão por 7, do número diminuído de casas, então o número original também o será:

1º Passo: multiplique o último algarismo do número por 2

2º Passo: subtraia o resultado do passo um do número sem o último algarismos

Dados esses dois passos, se ainda não for possível fazer a divisão por 7, repita os passos anteriores, até conseguir uma resposta, favorável ou não.

Dadas essas explicações, vamos aos itens:

a)

2016

2 x 6 12

201 - 12 = 189

2 x 9 = 18

18 - 18 = 0 e 0 é divisível por 7, portanto 2016 é divisível por 7

b) Não é divisível, pois para que um número seja divisível por 5, ou ele deve terminar em 0 ou deve terminar em 5, mas 52016 termina em 6

c) Na divisão por 13 devemos fazer o seguinte:

1º Passo: multiplicamos o último algarismo do número por 4

2º Passo: somamos o número sem o último algarismo com o resultado do 1º passo

Se o resultado dessa soma for  um número divisível por 13, então o número original também será. Logo:

216216

4 x 6 (que é o último algarismo de 216216) = 24

21621 + 24 = 21645

Repetindo o processo, temos que

4 x 5 = 20

2164 + 20 = 2184

4 x 4 = 16

218 + 16 = 234

4 x 4 = 16

23 + 16 = 39, como esse resultado é divisível por 13, logo 216216 também o é.

d) Sim, pois a soma de seus algarismos resultam em 9, que é divisível por 3

e) Sim, todo número tem como um de seus divisores o número 1