Question

1) Responda á questão em seu caderno (Faap-SP) Observe a figura.
Qual é a medida do ângulo BDA? ( ^ em cima do D) a) 60 b)30 c) 45 d) 90 e) 40°

2) (UFAM) Observe a figura abaixo e diga qual é a medida do ângulo externo Č, sabendo que o segmento BD ( risco em cima deles...) É bissetriz do ângulo ABC ( ^ em cima do B)

Answer 1

Resposta:

1) BDA = 60º

2) 140º

Explicação passo-a-passo:

1) Os segmentos BD e AE são paralelos, pois ambos são perpendiculares ao segmento AC. Então, os ângulos BDA e DAE são alternos internos e têm a mesma medida:

BDA = DAE

Como no triângulo ADE o ângulo D é reto e o ângulo E mede 30º, o ângulo DAE mede 60º, pois a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º:

DAE + 90º + 30º = 180º

DAE = 180º - 30º - 90º

DAE = 60º

Então, o ângulo BDA também mede 60º.

2) Se BD é bissetriz do ângulo ABC, que mede 90º, então o ângulo DBC  mede 45º:

DBC = 45º

No triângulo DBC a soma dos ângulos internos é igual a 180º:

DBC + BDC + C = 180º

Substituindo os valores dos Ângulos DBC e BDC:

45º + 95º + C = 180º

C = 180º - 45º - 95º

C = 40º

Como o ângulo externo e o ângulo interno de um polígono tem como soma 180º, o ângulo externo C mede:

180º - 40º = 140º

Answer 2

Resposta:

60

Explicação passo a passo: