Question

1. Responda: a) Qual é a fração geratriz da dízima 0,7999...?

b) Qual é o decimal obtido quando dividimos o numerador pelo denominador na fração encontrada no item a?

Answer 1

Olá! Vamos lá. 

Veja que 0,7999999..... é, na verdade, igual a 0,8. 

Você vai ver que se procurarmos encontrar a fração geratriz dessa dízima, vamos encontrar exatamente 0,8. Veja: 

Vamos, primeiro, igualar a dízima a x. Assim: 

x = 0,79999999........... 
Agora, objetivando eliminar a parte que se repete, vamos multiplicar esse "x" por 100 e por 10 e depois subtrair 10x de 100x e veja o que acontece: 

100x = 79,9999999999........ 
- 10x = - 7,9999999999....... 
----------------------------------- subtraindo membro a membro, temos: 
90x = 72,000000000000 
90x = 72 
x = 72/90 = 0,8 <-----------Notou, que ficou uma divisão exata? Isso se deve ao fato de que o,799999999.................... ficar tão perto de 0,8 que é considerado 0,8. 
Tentei deixar o mais claro possível. Se tiver alguma dúvida, basta comentar, eu adoraria lhe auxiliar! Se te ajudei, agradeça! Caso queira me ajudar, escolha esta como a melhor resposta!