Question

1) Resolver o sistema de equações 3x3 pelo método do escalonamento e verificar a solução.
{5x - 3y - 2z = 1
{10x + 1y - 3z = 20
{2x - 3y - 4z = -16​

Answer 1

Resposta:Segue a resposta na explicação

Explicação passo-a-passo:

{5x - 3y - 2z = 1                    5x-3y-2z=1

{10x + 1y - 3z = 20                     7y+z=18

{2x - 3y - 4z = -16​                            z=4

   Equações 1 e 2                  Equações 2 e 3

(-2)5x - 3y - 2z = 1                       10x + 1y - 3z = 20

    10x + 1y - 3z = 20              (-5)2x - 3y - 4z = -16​

   -10x+6y+4z=-2                       10x + 1y - 3z = 20

    10x + 1y - 3z = 20                 -10x+15y+20z=80

          7y+z=18                                 16y+17z=100

Equacões 4 e 5            Equação 4                  Equação 1

(-17)7y+z=18                    7y+z=18                 5x - 3y - 2z = 1

      16y+17z=100            7.2+z=18                5x-3.2-2.4=1

 -119y-17z=-306             14+z=18                 5x-6-8=1

    16y+17z=100              14-14+z=18-14       5x-14=1

 -103y=-206(-1)              z=4                         5x-14+14=1+14

  103y=206                                                    5x=15

  y=206/103                                                   x=15/5

  y=2                                                                x=3

 S(3,2,4)