Question

1)Resolva usando uma calculadora. Calcule a raiz aproximada até os centésimos,por falta e por excesso.
a)√2 b)√5 c)√10 d)√3 e)√7 f)√20

2)Calcule mentalmente e anote o resultado no caderno. Cada um dos números abaixo localiza-se entre dois números naturais consecutivos.Quais são esse números em cada caso?
a)√65 b)√105 c)√50

Answer 1

a) 1,4 b)2,2 c)3,16 d)1,7 e)2,6 f)4,47
.....
a) 8,06 b)10,2 c)7,07
.....
Ajudei....?

Answer 2

As aproximações das raízes são:

1a) 1,41 < √2 < 1,42

b) 2,23 < √5 < 2,24

c) 3,16 < √10 < 3,17

d) 1,73 < √3 < 1,74

e) 2,64 < √7 < 2,65

f) 4,47 < √5 < 4,48

2a) 8 < √65 < 9

b) 10 < √105 < 11

c) 7 < √50 < 8

Numeros Irracionais: Raiz não exata

Um tipo de número irracional fácil de representarmos são as raízes quadradas não exatas. Qualquer representação decimal dessas raízes se trata de uma aproximação.

Dessa forma, quando usamos a calculadora para achar uma raiz, temos apenas uma aproximação. Logo, faz sentido se falar em aproximação por falta e por excesso. Dessa maneira, dizemos que a raiz está entre esses dois racionais, dessa maneira:

• 1,41 < √2 < 1,42
• 2,23 < √5 < 2,24
• 3,16 < √10 < 3,17
• 1,73 < √3 < 1,74
• 2,64 < √7 < 2,65
• 4,47 < √5 < 4,48

Sabendo-se que:

• 7² = 49
• 8² = 64
• 9² = 81
• 10² = 100
• 11² = 121

Agora podemos dizer entre quais números naturais estão cada uma das raízes requeridas:

• 8² < 65 < 9²
  8 < √65 < 9
• 10² < 105< 11²
  10 < √105 < 11
• 7² < 50 < 8²
  7 < √50 < 8

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