1. Resolva usando soma e produto a equação: x² – 6x + 8 = 0 *
1 ponto
a) x1 = -4, x2 = -2
b) x1 = 4, x2 = -2
c) x1 = -4, x2 = 2
d) x1 = 4, x2 = 2
2. Determine o valor de m na equação 4x² – 7x + 3m = 0, para que o produto das equações seja igual a – 2. *
1 ponto
a) m = 1
b) m = – 8/3
c) m = 4/5
d) m = 7
Soluções para a tarefa
x² - 6x + 8 = 0
Olhando os coeficientes,
a = 1
b = -6
c = 8
A regra diz que a soma entre as raízes da equação deve ser igual ao coeficiente b dividido pelo coeficiente a, e com o sinal trocado
(Soma = -b/a)
Então a soma é igual a -(-6)/1
-6, com o sinal trocado, fica +6
Então a soma é igual a 6/1, que dá 6.
Portanto a soma das raízes dá 6.
A outra regra diz que o produto das raízes deve ser igual ao coeficiente c dividido pelo coeficiente a. (c/a)
Então o produto das raízes deve ser igual a 8/1, que dá 8.
Agora, juntando as duas informações:
Soma = 6
Produto = 8
__ + __ = 6
__ . __ = 8
Agora, se tiver dificuldade, vai chutando, por tentativa e erro, mas perceba que as raízes 4 e 2 encaixam certinho! Essa é a solução! 4 positivo e 2 positivo.
Na segunda questão, pra variar, toda cagada, onde está escrito o produto das equações, na verdade ele quer dizer o produto das raízes.
Então segue a mesma ideia: o coeficiente c é aquele que não tem nada de x, ou seja, é o 3m. E o coeficiente a é o número que está multiplicando o x², ou seja, a = 4.
O produto das raízes é igual ao coeficiente c dividido pelo coeficiente a. E ele diz que o produto dá -2.
Então c/a = -2
Substituindo:
3m/4 = -2
Agora virou uma equação de 1° grau. É só resolver.
3m/4 = -2
3m = 4.(-2)
3m = -8
m = -8/3
Essa é a resposta.
Galera do Paraná, quem quiser dar uma olhada no Instagram @matematicaemgif
Eu posto umas dicas de matemática, de vez em quando ;)
Resposta:
1 D
2 B
Explicação passo-a-passo:
FIZ NA NO CLASSROM,CONFIA NO PAI BB