1- Resolva os sistemas lineares abaixo usando o método da substituição.
a) { x-y = 5
{ y = 2x + 8
b) { x + y = 9
{ y = x - 5
c) { x - y = 7
{ x - y = 3
d) { x + y = 7
{ x - y = 1
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Olá!!!
Resolução...
Métodos de substituição...
a)
{ x - y = 5
{ y = 2x + 8
y = 2x + 8
x - y = 5
x - ( 2x + 8 ) = 5
x - 2x + 8 = 5
x - 2x = 5 - 8
- x = - 3 • ( - 1 )
x = 3
y = 2x + 8
y = 2 • ( 3 ) + 8
y = 6 + 8
y = 14
O par ordenado é ( 3, 14 )
b)
{ x + y = 9
{ y = x - 5
y = x - 5
x + y = 9
x + ( x - 5 ) = 9
x + x - 5 = 9
x + x = 9 + 5
2x = 14
x = 14/2
x = 7
y = x - 5
y = ( 7 ) - 5
y = 7 - 5
y = 2
O par ordenado é ( 7, 2 )
c)
{ x - y = 7
{ x - y = 3
x - y = 3
x = 3 + y
x - y = 7
( 3 + y ) - y = 7
3 + y - y = 7
y - y = 7 - 3
0 = 4
Sistema impossível...
d)
{ x + y = 7
{ x - y = 1
x - y = 1
x = 1 + y
x + y = 7
( 1 + y ) + y = 7
1 + y + y = 7
y + y = 7 - 1
2y = 6
y = 6/2
y = 3
x = 1 + y
x = 1 + ( 3 )
x = 1 + 3
x = 4
O par ordenado é ( 4, 3 )
Espero ter ajudado...
Resolução...
Métodos de substituição...
a)
{ x - y = 5
{ y = 2x + 8
y = 2x + 8
x - y = 5
x - ( 2x + 8 ) = 5
x - 2x + 8 = 5
x - 2x = 5 - 8
- x = - 3 • ( - 1 )
x = 3
y = 2x + 8
y = 2 • ( 3 ) + 8
y = 6 + 8
y = 14
O par ordenado é ( 3, 14 )
b)
{ x + y = 9
{ y = x - 5
y = x - 5
x + y = 9
x + ( x - 5 ) = 9
x + x - 5 = 9
x + x = 9 + 5
2x = 14
x = 14/2
x = 7
y = x - 5
y = ( 7 ) - 5
y = 7 - 5
y = 2
O par ordenado é ( 7, 2 )
c)
{ x - y = 7
{ x - y = 3
x - y = 3
x = 3 + y
x - y = 7
( 3 + y ) - y = 7
3 + y - y = 7
y - y = 7 - 3
0 = 4
Sistema impossível...
d)
{ x + y = 7
{ x - y = 1
x - y = 1
x = 1 + y
x + y = 7
( 1 + y ) + y = 7
1 + y + y = 7
y + y = 7 - 1
2y = 6
y = 6/2
y = 3
x = 1 + y
x = 1 + ( 3 )
x = 1 + 3
x = 4
O par ordenado é ( 4, 3 )
Espero ter ajudado...
Perguntas interessantes