1.resolva os sistemas de equações usando o método da adição
Soluções para a tarefa
Resposta:
O conjunto solução dos sistemas de equações apresentados são: A) {X=2 e Y= - 1}; B) {X=3 e Y= }; C) {X = e Y= - 4}; D) { a= - 1 e b= 2}
Como se resolve?
Boa tarde!
Para resolvermos os sistemas de equações usando o método da adição, vamos ver um breve exemplo;
Suponha que nós tenhamos o seguinte sistema:
O método de adição é uma das maneiras de encontrar a solução, para utilizá-lo precisamos apenas somar ambas equações, no caso do exemplo, o seguinte acontece:
Repare que somamos X com X, Y com Y e Resultado com Resultado.
Resolvendo, temos:
Como é a multiplicação de Y vezes 0 e sabendo que qualquer número multiplicado por 0 é 0, não precisamos colocar ele na equação pois não vai alterar nada, ou seja:
Agora que sabemos o valor de X, basta substituir em qualquer uma das equações do sistema, nesse caso, vamos substituir na segunda linha:
e com isso encontramos o conjunto solução do nosso sistema, onde X=4 e Y=2 ou podemos escrever como S=(4,2)
Agora vamos para a sua pergunta:
A)
Aplicando o método da adição, temos:
Como sabemos o valor de X, vamos substituir na segunda linha:
Portanto, a solução desse sistema se dá por X=2 e Y= -1 ou S=(2,-1);
B)
Aplicando o método da adição, temos:
Como sabemos o valor de X, vamos substituir na segunda linha:
Portanto, a solução desse sistema se dá por X=3 e Y= ou S=(3, );
C)
Aplicando o método da adição, temos:
Sabendo o valor de Y, vamos substituir na segunda linha:
Portanto, a solução desse sistema se dá por X= e Y= - 4 ou S=(, - 4);
D)
Aplicando o método da adição, temos
Sabendo o valor de a, vamos substituir na primeira linha:
Portanto, a solução desse sistema se dá por a= - 1 e b= 2
Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode comentar!
Bons estudos!