Question

1 ) resolva os sistemas abaixo pelo método da adição
X + y = 3
3x - y = 1

Answer 1

Olá, tudo bem? :-)

Para resolver um sistema de equações pelo método da adição você deve simplificar uma das variáveis e somar as equações do sistema termo a termo.

Observe que, no sistema $\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=1}} \right.$, as variáveis de y nas equações são opostos aditivos (mesmo valor, sinal oposto) e que, portanto, você pode simplificá-los (cortá-los), restando-nos somente as variáveis de x.

$\left \{ {{x(+y)=3} \atop {3x(-y)=1}} \right. \\\\\left \{ {{x=3} \atop {3x=1}} \right.$

Agora, vamos somar cada termo das equações e descobrir o valor de x.

$\left \{ {{x=3} \atop {3x=1}} \right. \\\\(x+3x) = (3+1)\\\\4x=4\\\\x=\frac{4}{4}\\x=1$

Descoberto o valor de x, podemos substituí-lo em uma das equações do sistema para que o valor de y seja evidenciado.

Usarei a equação: x+y=3.

$x+y=3\\1+y=3\\y=3-1\\y=2$

Resposta: Para o sistema proposto, temos que x = 1 e  y = 2

Espero ter ajudado :-) Qualquer dúvida ponha nos comentários. Bons estudos!