Question

1: Resolva os problemas calculando os múltiplos ou divisores.

a) José possui um supermercado e pretende organizar de 100 a 150 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?



b) uma florista tem 24 rosas e 30 violetas. Ela quer fazer o maior número possivel de ramos iguais, se possivel utilizando todas as flores. Quantos ramos poderá fazer?





c) Num festival de musica ha 60 sopranos, 30 contraltos e 12 baixos. Pretende-se distribuir os cantores em grupos de modo que em cada grupo, haja o mesmo numero de sopranos, o mesmo numero de contraltos e o mesmo numero de de baixos. Qual o maior numero de grupos que é possivel formar?




d) De um aeroporto partem, todos os dias, três aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota em 4 dias, o segundo em 5 dias e o terceiro, em 10 dias. Se, certo dia os três aviões partirem simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões esses aviões partirão novamente no mesmo dia?



e)Vovó foi viajar com a turma da melhor idade do bairro. Quantos havia na viagem, se podemos contar de 8 em 8 ou de 10 em 10?

Answer 1

A- Se José arruma os detergentes em grupos de múltiplos de 12, 15 ou 20, e sobra 1, vamos então encontrar o mínimo múltiplo comum entre esses números e adicionaremos 1 ao resultado. Vejamos:
12, 15, 20 | 2
6 , 15 , 10 | 2
  3 , 15 , 5 | 3
   1 , 5 , 5 | 5
 1 , 1 , 1
Temos que multiplicar os números que apareceram à direita: 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Todos os múltiplos de 60 serão também múltiplos comuns a 12, 15 e 20. Vejamos os múltiplos de 60:M(60) = {0, 60, 120, 180, 240, ...}Você pode observar que o único dos múltiplos de 60 que se encaixa na quantidade de detergentes do supermercado de José é o 120. Mas falta ainda acrescentarmos aquele detergente que sempre restava, portanto, podemos concluir que no supermercado de José havia 121 detergentes.

B- Ele poderá fazer 18 ramos que 54 divido por 18 e igual a 3

C- 6 grupos com
2 baixos
5 contraltos
10 sopranos

D- MMC(4, 5, 10) =

4 - 5 - 10 | 2
2 - 5 - 5 -| 2
1 - 5 - 5 -| 5
1 - 1 - 1

2 * 2 * 5 =

4 * 5 =

20 dias

E- Você deve fazer o mmc de 8 e de 10
 8  10|2
4    5|2
2    5|2
1    5|5
1    1
Então o mmc de 8 e 10 é 2 elevado a 3ª vezes 5= 8X5=40. 40 é o numero de pessoas