Question

1) Resolva os logaritmos

a) log2 4

b) log25 1

c) log3 8

d) log3 3

e) log 100

f) log 10

g) log3 −2

h) log1 4

i) log6 36​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Propriedades de logartimo utilizadas:

1.

$Log a_{b} = x\\b^{x} = a$

2. Quando não temos Base consideramos 10

3. Log de um número elevado ao outro é igual a potência vezes o log da base

$Log (a^{c}) _{b} = c*Log a _{b}$

a)

$2^{x} =4\\2^{x} = 2^{2}\\x = 2$

b)

$25^{x}=1\\25^{x}=25^{0}\\x = 0$

c) $log8_{3} = log(2^{3}) _{3} = 3*log2_{3}$

d)

$3^{x} =3\\3^{x}=3^{1}\\x = 1$

e)

$log 100 = x\\log100_{10} =x\\10^{x} = 100\\10^{x} = 10^{2}\\x = 2$

f)

$log 10 = x\\log10_{10} =x\\10^{x} = 10\\10^{x} = 10^{1}\\x = 1$

g) Não tem solução pois não existe log de número negativo

h) Não tem solução visto que 1 elevado a qualquer número é 1

$1^{x} = 4$

i)

$6^{x} = 36\\6^{x} = 6^{2}\\x = 2$