Question

1- Resolva o problema matemático:

b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10. Marina comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90. Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto
ele gastou?

Answer 1

 
     PREÇOS
       Caneta = C
       Lápis = L
                         Josias = J
                                 5C + 3L = 21,10            (1)
                        Marina
                                 3C + 2L = 12,90            (2)

Resolvendo sistema (1) - (2)
     (para conhecer preço da caneta e do lápis)
             (1) x 2
                                 10C + 6L = 42,20          (3)
             (2) x (- 3)
                                - 9C - 6L = - 38,70           (4)
             (3) + (4)
                                     C = 3,50
           C em (2) 
                                 3(3,50) + 2L = 12,90
                                      2L = 12,90 - 10,50
                                            = 2,40
                                         L = (2,40)/2
                                      L = 1,20 
                                                                          PREÇOS
                                                                         CANETA = 3,50
                                                                         LÁPIS = 1,20

Compra do Fernando
           Caneta = 2
           Lápis = 5
                                      Gasto
                                           2(3,50) + 5(1,20)
                                                 = 7,00 + 6,00
                                                 = 13

                                                                   FERNANDO GASTOU
                                                                          R$ 13,00
                          

Answer 2

1- Resolva o problema matemático:
b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10. Marina comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90.
 
Josias = 
5c + 3L = 21,10

Marina =
3c + 2L = 12,90
ACHAR o preço de cada UM

{ 5c + 3L = 21,10
{ 3c + 2L  = 12,90

 


{ 5c + 3L = 21,10
{ 3c + 2L = 12,90

3c + 2L = 12,90
3c = 12,90 - 2L
       
        12,90 - 2L
c = --------------------
            3


5c + 3L = 21,10


5(12,90 - 2L)
-------------------- + 3L = 21,10
        3

64,50 - 10L
------------------ + 3L = 21,10       (mmc) = 3
        3

1(64,50 - 10L) + 3(3L) = 3(21,10)
------------------------------------------------- fração com igualdade despreza
                3                                o denominador

1(64,50 - 10L) + 3(3L) = 3(21,10)
64,50 - 10L + 9L = 63,30
- 10L + 9L = 63,30 - 64,50
 - 1L = - 1,20
L = -1.20/-1
L = + 1,20/1
L = 1,20

       12,90 - 2L
c = ----------------- 
            3
       12,90 - 2(1,20)
c = ------------------------
               3

         12,90 - 2,40
c = ----------------------
               3
  
         10,5
c = ----------------
           3

c = 3,5

se
( L) é LAPIS então custa 1,20 cada UM
SE
(c) é CANETA então custa 3,5 cada UM


Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto
ele gastou?

2canetas = 2(3,5) = 7 reais
5 lapis = 5(1,20) =  6 reais

assim
7 + 6 = 13 reais

FERNANDO gastou 13 reais



outra MANEIRA DE FAZER
{ 5c + 3L = 21,10
{ 3c + 2L  = 12,90
 
     5c + 3L = 21,10   ( 3) multiplica
   15c + 9L = 63,30

outro
    
    3c + 2L = 12,90   ( -5) multiplica
 -15c - 10L = - 64,50

juntar
  
     15c + 9L = 63,30
    -15c - 10L = - 64,50 soma
----------------------------------
       0  - 1L = - 1,20

-1L = - 1,20
L = - 1,20/-1
L = + 1,2/1
L = 1,20     ( achar o valor de (c)) PODE pegar qualquer um dos DOIS

3c + 2L = 12,90
3c + 2(1,20) = 12,90
3c + 2,40 = 12,90
3c = 12,90 - 2,40
3c = 10,5
c = 10,5/3
c = 3,5

se
(c)  é CANETA então custa R$ 3,50 cada
e
(L) é LAPIS  então custa R$ 1,20 




FAZENDO COM O (L)


{ 5c + 3L = 21,10 
{ 3c + 2L = 12,90         VAMOS   eliminar o (L)  para ISSO
                                  (atenção (3 e 2)  (FAZEMOS multiplicação INVERSO)
                                  ( UM deles tem que SER NEGATIVO)

   5c + 3L = 21,10    (2)multiplica
 10c + 6L = 42,20
outro
  3c + 2L = 12,90       (-3)  escolhi ESSE para SER NEGATIVO
 -9c - 6L  = - 38,70

juntar
  10c + 6L = 42,20
   -9c - 6L = -38,70  soma
-----------------------------
   1c  + 0  =  3,50

1c = 3,50
c = 3,50/1
c = 3,50    ( achar o valor de (L)  PODE PEGAR qualquer um dos DOIS (inicio)
 
      3c + 2L = 12,90
3(3,50) + 2L = 12,90
   10,50 + 2L = 12,90
2L = 12,90 - 10,50
2L = 2,40
L = 2,40/2
L = 1.20

se
(c) CANETA então custa R$ 3,50 cada
(L) LAPIS então custa R$ 1,20 cada