Question

  1)     Resolva o problema envolvendo P.A: Gabriel criou uma conta em uma rede social. Nesse mesmo dia, três pessoas começaram a segui-lo. Após 1 dia, ele já tinha 20 seguidores e após 2 dias, já eram 37 seguidores. Gabriel percebeu que a cada novo dia ele ganhava 17 seguidores. Considerando que o crescimento dos seguidores permaneça constante, após quantos dias ele terá 500 seguidores?   ​

Answer 1

Gabriel terá 500 seguidores em, aproximadamente, 30 dias.

• Termo geral de uma P.A.

A fórmula do termo geral de uma P.A., pode ser usada para encontrar o valor de qualquer termo dentro da sequência e é dada por

$a_n=a_1+(n-1)\;.\;r$

onde

• $a_n$ é o enésimo termo da sequência
• $a_1$ é o primeiro termo da sequência
• $n$ é o número de termos da sequência
• $r$ é a razão da sequência

• Resolvendo o problema

Pelos dados fornecidos no enunciado, temos

$a_n=500\\a_1=3\\r=17$

Logo,

$a_n=a_1+(n-1)\;.\;r\\\\500=3+(n-1)\;.\;17\\\\(n-1)\;.\;17=500-3\\\\(n-1)\;.\;17=497\\\\n-1=\dfrac{497}{17}\\\\n-1=29{,}2\\\\n=29{,}2+1\\\\n=30{,}2\\\\\boxed{n \approx 30\;dias}$

• Conclusão

Portanto, Gabriel terá 500 seguidores em, aproximadamente, 30 dias.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/21122124