Question

1 Resolva e dê o conjunto solução do seguinte sistema de equaçoes simultaneas:
 $\left \{ {{x + y = M} \atop {x - y = N}} \right.$

2 Resolva e dê o conjunto solução da seguinte equação literal
$\frac{x + K}{K} - \frac{x - L}{L}$

Answer 1

1) Anula o +y com o -y. Vai sobrar o:
$\left \{ {{x=M} \atop {x=N}} \right.$

Ou seja, o valor de y não interfere nas equações. Logo y = 0 e, consequentemente, M=N.

2) Tira o MMC entre K e L:

$\frac{Lx + KL - Kx + KL}{KL} = \frac{Lx + Kx}{KL}$

Answer 2

x + y = M
x - y = N

Somando as equações para atribuir um valor a x:

(x+x) + (y-y) = M+N
2x + 0y = M+N
x = M+N
         2

Substituindo x em qualquer uma das equações para achar o valor de y:

M+N - y = N
  2
- y = N - M+N
                2
y = - N + M+N
                2
y = M-N
        2

2)

(x+K)  -  (x-L)  = 1
    K          L

x + K - x + L  = 1
K    K   L    L

x + 1 - x  + 1  = 1
K         L    

x - x + 1 + 1  = 1
K   L

Lx - Kx + 2 = 1
    KL

Lx - Kx = -1
    KL