Question

1

Resolva e dê a soluções para as seguinte situações:

a)
Uma corda de violão de 1 m de comprimento e densidade linear 1,0 · 10–5 kg/m tem suas extremidades fixas. Determine a freqüência do primeiro harmônico emitido pela corda quando submetida a uma força de tração de intensidade 6,4 N.

b) Um fio de aço, de 5g e 1 m de comprimento, está fixo nas duas extremidades e tem a tensão de 632 N. Achar a velocidade das ondas transversais no fio. Achar o comprimento de onda e a freqüência da fundamental. Achar as freqüências do segundo e do terceiro harmônicos.

Answer 1

a. v =√ T / μ
v =√ 6,4 / 1 x 10⁻⁵=  √64 x 10⁴= 8 x 10² m/s
primeiro harmônico λ = 2 L= 2m
v= λ f
f = v /λ= 800 / 2= 400 Hz

b.  μ= 5g/1m= 10⁻³ kg/m
v =√632 / 10⁻³ = √632000= 795 m/s aproximadamente
λ₀= 2m
  f₀= 795 / 2= 397,5 Hz
os demais harmônicos são múltiplos da frequência fundamental
fn= n.f₀
f₂ = 2 x 397,5 = 795Hz
f₃ = 3 x 397,5= 1192,5 Hz