Question

1 - Resolva as seguintes proporções:
2.21 b) 10.
d) 5x3 21
1
2- Divida o numero 600 em parte:
a) Diretamente proporcionais aos números 12.4.2. 6.
b) Inversamente proporcionais aos números 6, 2 e 3.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) Sejam x, y, z e t as partes procuradas, assim temos que ter

x + y + z + t = 600

=x/12 = y/4 = z/2 = t/6 = p

Assim

x/12 = p => x = 12p

y/4 = p => y = 4p

z/2 = p => z = 2p

t/6 = p => t = 6p

Então

x + y + z + t = 600 =>

12p + 4p + 2p + 6p = 600 =>

24p = 600

p = 600/24

p = 25

Logo

x = 12.25 = 300

y = 4.25 = 100

z = 2.25 = 50

t = 6.25 = 150

B) Sejam x, y e z as partes procuradas, logo

x + y + z = 600

x/(1/6) = y/(1/2) = z/(1/3) = p

Assim

x/(1/6) = p => x = 1/6.p => x = p/6

y/(1/2) = p => y = 1/2.p => y = p/2

z/(1/3) => p => z = 1/3.p => z = p/3

Então

x + y + z = 600 =>

p/6 + p/2 + p/3 = 600 =>

p(1/6 + 1/2 + 1/3) = 600 =>

p((1+3+2)/6) = 600 =>

p(6/6) = 600 =>

p = 600

Logo

x = 600/6 => x = 100

y = 600/2 => y = 300

z = 600/3 => z = 200