Matemática, perguntado por fellipepereiraff245, 7 meses atrás

1. Resolva as seguintes inequações, em R.

D. (x+3) > (-x-1)
E. 6x + 3 < 3x + 18
F. (x + 10) > (-x +6)

Soluções para a tarefa

Respondido por Gahh9
1

Resposta:

d) x > -2

e) x < 5

f) x > -2

Explicação passo-a-passo:

d) (x+3) > (-x-1)

x+x > -3-1

2x > -4

x > -4/2

x > -2

e) 6x+3 < 3x+18

6x-3x < 18-3

3x < 15

x < 5

f) (x+10) > (-x+6)

x+x > 6-10

2x > -4

x > -2

(Funciona do mesmo jeito das igualdades, a não ser que você multiplique por -1 para inverter o sinal, nesse caso o </> também muda)

Espero ter ajudado!

Respondido por MentePerspicaz
0

D. x > - 2

E. x < 5

F. x < - 2

As inequações matemáticas

O que é uma inequação matemática?

Uma inequação matemática determina que algum valor é menor, muito menor, maior ou muito maior do que outro. Vejamos o que cada uma determina:

(x + 3) &gt; ( - x - 1)

Quer dizer que: o valor de x somado com 3 é maior do que o valor de x negativo somado com 1 negativo.

6x + 3 &lt; 3x + 18

Quer dizer que: o valor de x somado com ele mesmo 6 vezes e, depois, somado com 3 é menor do que o valor de x somado com ele mesmo 3 vezes e, depois, somado com 18.

(x + 10) &gt; ( - x - 1)

Quer dizer que: o valor de x somado com 10 é maior do que o valor de x negativo somado com 1 negativo.

Como resolver uma inequação matemática?

Para resolvermos uma inequação matemática seguimos algumas regras, em ordem:

  1. Resolução de potências e raízes, da esquerda para a direita.
  2. Resolução de parênteses, da esquerda para a direita.
  3. Resolução de colchetes, da esquerda para a direita.
  4. Resolução de chaves, da esquerda para a direita.
  5. Separação de números e incógnitas, ou seja, as letras.
  6. Operação com os números que temos.

Passo 1: Resolução de potências e raízes

A primeira coisa a se fazer é identificar potências e raízes, e resolvê-las sempre da esquerda para a direita.

  • Potência: números ou incógnitas que possuem um número ou incógnita elevado(a). Por exemplo: 82⁹ (lê-se: oitenta e dois elevado à nona potência).
  • Raíz: números e incógnitas dos quais precisamos identificar o número que vezes ele mesmo (em determinadas vezes) nele resulta. Por exemplo: √4 = 2 (lê-se: a raíz quadrada de quatro é dois).

Passo 2: Resolução de parênteses

A segunda coisa a se fazer é identificar parênteses, e resolvê-los sempre da esquerda à direita.

  • Parênteses (matemática): ( ). Significa que alguma operação deve ser realizada antes das outras.

Atente-se também ao conteúdo dos parênteses, pois podem ser relacionados à produtos notáveis:

  • (a + b)² = significa que a sua resolução se dá por:

{a}^{2}  + 2 \times a \times b +  {b}^{2}

Ou seja: A segunda potência (quadrado) do primeiro termo mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

  • (a b)² = significa que a sua resolução se dá por:

 {a}^{2}  - 2 \times a \times b +  {b}^{2}

Ou seja: O quadrado do primeiro termo menos o dobro do primeiro termo pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

Passo 3: Resolução de colchetes

  • Colchetes: [ ].

Passo 4: Resolução de chaves

  • Chaves: { }.

Passo 5: Separação de números e incógnitas

Agora, o que precisamos fazer é separar os termos semelhantes da inequação.

  • É semelhante à incógnita todo número seguido daquela incógnita.
  1. Semelhante: x e 2x.
  2. Semelhante: x e x.
  3. Diferente: 2x e 2y.
  4. Diferente: 2x² e 2x.

Passo 6: Resolução final

Agora, só calculamos os números que sobraram.

Cálculo do Exercício

Parte 1: (x + 3) > (x 1)

* Não há potências e nem raízes.

x + 3 &gt;  - x - 1

2x &gt; - 4

x &gt; - 2

Parte 2: 6x + 3 < 3x + 18

* Não há potências e nem raízes.

3x &lt; 15

x &lt; 5

Parte 3: (x + 10) > ( x + 6)

x + 10 &gt;  - x + 6

x &lt; - 2

Vá Além e Aprenda Ainda Mais

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  • Inequações matemáticas: <https://brainly.com.br/tarefa/22391120>.
  • Potências e raízes: <https://brainly.com.br/tarefa/25050396>.
  • Termos semelhantes: <https://brainly.com.br/tarefa/18534797>.
  • Produtos notáveis: <https://brainly.com.br/tarefa/18534797>.
  • Parênteses, colchetes e chaves: <https://brainly.com.br/tarefa/9525555>.

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MentePerspicaz: Erro corrigido. Obrigado pela compreensão!
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